Question

设f(x)=lg(2+x/2-x),则f(x/2)+f(2/x)的定义域？

结果貌似是（-4，-1）U(1,4）

Answer 1

貌似你的答案不对哦！下面是他做的，你参考参考，不懂再hi 我。。。

f(x/2)=lg[(2+x/2)/(2-x/2)]=lg[(4+x)/(4-x)]
所以(4+x)/(4-x)>0
(4+x)(4-x)>0
(x+4)(x-4)<0
-4<x<4

f(2/x)=lg[(2+2/x)/(2-2/x)]=lg[(2x+2)/(2x-2)]=lg[(x+1)/(x-1)]
所以(x+1)/(x-1)>0
(x+1)(x-1)>0
x<-1,x>1

又f(x)=lg[(2+x)/(2-x)]
所以(2+x)/(2-x)>0
(x+2)(x-2)<0
-2<x<2

综上
-2<x<-1,1<x<2