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高一数学题~三角函数！解答题！

我要详细规范的解答过程
否则不追加分
回答让我满意的有追加分哦！
O(∩_∩)O谢谢啦！
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Answer 1

1)首先得明确向量的乘法，是将横坐标，纵坐标分别相乘，然后把和相加
即X1*X2+Y1*Y2
那么f(x)=sinXcosX+cosX*cosX
然后二倍角公式逆用sinXcosX=(1/2)sin2X
升幂公式 cosX*cosX=(1+cos2X)/2
所以f（x）=(1/2)sin2X+（1+cos2X)/2
将1/2提取出来得f(z)=(sin2X+COS2X )*(1/2)+1/2=（√2）/2* sin（2X+π/4）+（1/2）
T=2π/w=2π/2=π
2）因为x属于【0，π/2】，所以2x+π/4度属于【45度，225度】也就是【π/4，5π/4】，画出坐标系发现，在2X+45=225度 最小为 （-√2/2），在2X+45度=90度时最大，等于1，然后乘(√2）/2+(1/2)
可得值域为【0,( √2+1)/2】
3）将（√2）/2* sin（2x+45度）+（1/2）=1/2
得2X+π/4=kπ
X=-π/8+kπ/2
因为A为正角，所以A为3π/8 或7π/8
希望能对你有帮助，如果那步不明白可以问我

Answer 2

(1)化简f(x)=sinxcosx+cos^2x
=1/2sin2x+1/2(cos^2x-1+1)
=1/2sin2x+1/2cosx+1/2
=√2/2sin(2x+π/4)+1/2
∴最小正周期为π
(2) x在[0,π/2]时，易得f(x)在[1,( √2+1)/2]
(3)是不是f(A)=1/2?
F(A)=1/2,则√2/2sin(2x+π/4)=0
则2x+π/4=π(=0,则x<0,舍去)
∴∠A=3/8π

Answer 3

1. f(x)=sinxcosx+cos²x=sin2x/2+cos2x/2+1/2=[√2sin(π/4+2x)+1]/2
所以T=2π /2=π
2. 0≤x≤π/2 ,则π/4≤2x+π/4≤5π/4 ，则 -√2/2≤sin(π/4+2x)≤1
从而f(x)值域为[0,(1+√2)/2]
3. f(A)=1/2,则 [√2sin(π/4+2A)+1]/2=1/2，得 sin(π/4+2A)=0
故当π/4+2A=180°时，A=3π/8
当 π/4+2A=360°时，A=7π/8