如图,∠ABC=∠ADC,则∠ABC=_

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爱洲哥哥
2022-12-08 · TA获得超过1149个赞
知道小有建树答主
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【证明】

首先证∠A+∠C=180

如图所示,连接DO, BO. 设优角BOD为θ

∵圆周角等于所对的圆心角的一半

∴∠C=1/2∠BOD,

同理,∠A=1/2θ


∴∠A+∠C=1/2*360=180,即两角互补。

同理可证∠ABC+∠ADC=180.所以对角互补。

证毕

依据:

①圆周角等于圆心角一半

②圆周角等于360°

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