Question

函数求导后在积分是否等于原函数，积分在求导后呢？

Answer 1

函数求导后再积分不等于原来的函数，积分后再求导等于原来的函数。

求导后再积分：

如果函数求导后，它的导函数再积分，得出的是全体原函数，表示为：一个原函数+C（常数），故不等于原来的函数。

积分后再求导：

若函数积分后，得出的是函数的全体原函数，表示为：一个原函数+C（常数）；将此再求导，因为C是常数，常数求导后为0，故再求导等于原来的函数。

扩展资料：

基本求导公式

1、C'=0(C为常数)；

2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

3、(sinX)'=cosX；

4、(cosX)'=-sinX；

5、(aX)'=aXIna（ln为自然对数)；

6、(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna)(a>0，且a≠1)；

7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9、(secX)'=tanXsecX；

10、(cscX)'=-cotXcscX；

参考资料来源：百度百科-积分公式

百度百科-求导