求解一道空间解析几何题如何求得这个平面的法向量?？
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过切点的半径即为切面的一个法向量.
事实上,题设球面的标准方程为
(x+1)^2+(y-2)^2+(z+2)^2=29.
球心为(-1,2,-2),而切点为(1,5,2),所以切面的一个法向量为(1,5,2)-(-1,2,-2)=(2,3,4),可见
2(x-1)+3(y-5)+4(z-2)=0
或
2x+3y+4z-25=0
即为所求.,2,
事实上,题设球面的标准方程为
(x+1)^2+(y-2)^2+(z+2)^2=29.
球心为(-1,2,-2),而切点为(1,5,2),所以切面的一个法向量为(1,5,2)-(-1,2,-2)=(2,3,4),可见
2(x-1)+3(y-5)+4(z-2)=0
或
2x+3y+4z-25=0
即为所求.,2,
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