已知抛物线y=x^2+2(k+3)+2k+4,证明:不论k取何值,它与x轴必有两个交点？
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判别式4(k+3)^2-4(2k+4)
=4(k^2+6k+9-2k-4)
=4(k^2+4k+5)
=4(k+2)^2+4>=4>0
所以不论k为何值,与x轴必有两个交点;,8,△=b^2-4ac
=[2(k+3)]^2-4(2k+4)
=4(k+3)^2-4(2k+4)
=4(k^2+6k+9-2k-4)
=4(k^2+4k+5)
=4[(k+2)^2+1]
=4(k+2)^2+4>0
4(k+2)^2+4>=4
4>0
△>0不论k为何值,与x轴必有两个交点,2,
=4(k^2+6k+9-2k-4)
=4(k^2+4k+5)
=4(k+2)^2+4>=4>0
所以不论k为何值,与x轴必有两个交点;,8,△=b^2-4ac
=[2(k+3)]^2-4(2k+4)
=4(k+3)^2-4(2k+4)
=4(k^2+6k+9-2k-4)
=4(k^2+4k+5)
=4[(k+2)^2+1]
=4(k+2)^2+4>0
4(k+2)^2+4>=4
4>0
△>0不论k为何值,与x轴必有两个交点,2,
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