Question

根与系数关系

Answer 1

根与系数的关系一般指的是一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根x1，x2与系数的关系。即x1+x2=-b/a，x1·x2=c/a，这个公式通常称为韦达定理。

应用领域

韦达定理及其逆定理作为一元二次方程的重要理论在中学数学教学和中考中有着广泛的应用。可以将其应用归纳为：①不解方程求方程的两根和与两根积；②求对称代数式的值；③构造一元二次方程；④求方程中待定系数的值；⑤在平面几何中的应用；⑥在二次函数中的应用。在数学上，根与系数的关系如下所述：对于一元二次方程（a0）经常运用的是韦达定理，如果有实数根，设两实数根为,则，（注意：a指二次项系数，b指一次项系数，c指常数，且a≠0）。对二次项系数为1的一元二次方程，如果方程有根，那么两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。