刘老师,您好!请问：n阶实对称矩阵一定存在 n个相互正交的特征向量吗?

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大沈他次苹0B
2022-08-20 · TA获得超过7315个赞

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由此可以知道,n阶实对称矩阵,同一特征值的几个特征向量是线性无关的,从而可以以其为基,进行施密特正交化,由于所得的正交向量组是它们的线性组合,故仍旧是该特征值的特征向量.此外,不同特征值的特征向量是彼此正交的.故该命题是对的.

图片来源：《线性代数》同济大学出版,第五版

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