3.设不等式 x^2-x-c<0 的解集为 (-2,3), 求c
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解：x^2-x-c＜0，则
（x-1／2）^2＜c+1／4，
1／2-√（c＋1／4）＜x＜1／2＋√（c＋1／4）
∵原不等式解集为（-2，3）
∴1／2＋√（c＋1／4）＝3，
1／2-√（c＋1／4）＝-2
∴c＝6
（x-1／2）^2＜c+1／4，
1／2-√（c＋1／4）＜x＜1／2＋√（c＋1／4）
∵原不等式解集为（-2，3）
∴1／2＋√（c＋1／4）＝3，
1／2-√（c＋1／4）＝-2
∴c＝6
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x^2-x-c<0 的解集为 (-2,3),
所以x=-2,或3是x^2-x-c=0的解，
所以9-3-c=0,c=6;(或4+2-c=0,c=6）。
所以x=-2,或3是x^2-x-c=0的解，
所以9-3-c=0,c=6;(或4+2-c=0,c=6）。
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