Question

解方程:x/(x-1)=1+3/(x^2+x-2)

Answer 1

解方程:x/(x-1)=1+3/(x^2+x-2)

x/(x-1)=1+3/(x^2+x-2)
方程两边同时乘以x²+x-2,得
则x(x+2)=x²+x-2+3
则x²+2x=x²+x+1
则x=1
检验：将x=1代入原方程，分母=0，所以x=1是增根
所以原方程无解。

解方程 (x/x-1)-1=3/x^2+x-2

x/(x-1)-1=3/(x^2+x-2),
1/(x-1)=3/[(x-1)(x+2)],
去分母得x+2=3,x=1.
检验：x=1是增根，原方程无解。

x/(x-1)=1+3/(x^2+x-2)

通分 得到 x(x+2)/[(x+2)(x-1)]=(x^2+x+1)/[(x+2)(x-1)] 得到 x^2+2x=x^2+x+1 且x不等于-2且不等于1 解得 无解
求采纳

解方程：√(1+3/(x-1))+√(1-3/(x+2))=2.5

解：原方程化简为：
√(x+2/x-1)+√(x-1/x+2)=5/2
设√(x+2/x-1)=a,因为√(x+2/x-1)和√(x-1/x+2)的乘积为1，则：
a+1/a=5/2
2a^2-5a+2=0
a1=0.5 a2=2
若a=0.5,则：
x+2/x-1=0.25
解得：x=-3(检验略）
若a=2，则：
x+2/x-1=4
x=2(检验略）
终上所述，x=2或-3

解方程:x/x-1=3/(x-1)(x+2)+1.

解：去分母得：x（x+2）=3+（x-1）（x+2）
去括号得：x²+2x=3+x²+2x-x-2
移项、合并同类项得：x=1
检验：当x=1时，（x-1）（x+2）=0
所以x=1是增根，原方程无解

解方程x/(x-1)+2/x=1

x²/x(x-1) + 2x/x(x-1)=1
x²/x(x-1) + 2(x-1)/x(x-1)=1
x²+2x-2/x(x-1)=1
x²+2x-2=x(x-1)
x²+2x-2=x²-x
3x=2
x=2/3
=（-x）-x/（x²-2x+1））÷1/x

x/(x-1)-(2x-2)/x-1=0 解方程

解：
x/(x-1)-(2x-2)/x-1=0
x²-2x(x-1)-x(x-1)=0
2x²-3x=0
x(2x-3)=0
x=0或3/2

解方程：x/（x-1）-1=3/（x+1）（x+2）

两边同乘以(x-1)(x+1)(x+2) : x(x+1)(x+2)-(x-1)(x+1)(x+2)=3(x-1)
(x+1)(x+2)=3x-3
x^2+3x+2=3x-3
x^2=-5
x1=√5i x2=-√5i(经检验是有意义的）

解方程;x/(x-1)+1=(2x+1)/x

等式两边同时乘以想x（x-1）得：
x²+x²-x=2x²-x-1
0=1
无解