Question

求函数 y=e^(x^2) 的微分dy.求函数 y=e^(1/x) 的微分dy.

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Answer 1

对于函数 y=e^{x^2}，使用链式法则求其微分 dy，即：

因此，函数 y=e^（x^2）的微分 dy 为 dy=(2xe^{x^2)dx。

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对于函数 y=e^（1/x），我们需要使用链式法则和商规则求其微分 dy。

首先，根据链式法则，有：

然后，使用商规则，有：

将上述两个式子代入原式中，得到：

因此，函数 y=e^（1/x）的微分 dy 为 dy=-\frac（e^{1/x））（x^2）dx。

Answer 2

y = e^(x^2) 的微分 dy = 2xe^(x^2)dx
y = e^(1/x) 的微分 dy = (-1/x^2)e^(1/x)dx

Answer 3

(1)
y=e^(x^2)
dy = 2x.e^(x^2) dx
(2)
y=e^(1/x)
dy = -(1/x^2)e^(1/x) dx