Question

帮忙解一下分解因式 急 ！帮下忙 谢啦~！【写一写简略步骤】。

1. 3ax²-6ax+3a

2. (b²+c²)-4b²c²

3. x²-2xy+y²—2x+2y+1

4. (y - x)-(x-y)²

5. 已知（x+1）（x²+2x+3）=x³+3x²+5x+3，那么，将x³+3x²+5x+3因式分解

得？

6. 已知把多项式ax²bx+c分解因式得（2x-1)(3x+2),求a、b、c的值。

Answer 1

1. 3ax^2-6ax+3a=3a(x^2-2x+1)=3a(x-1)^2

2. (b^2+c^2)^2-4b^2c^2=(b^2+c^2+2bc)(b^2+c^2-2bc)=(b+c)^2*(b-c)^2

3. x2-2xy+y2—2x+2y+1
=(x-y)^2-2(x-y)+1
=(x-y-1)^2

4. (y - x)-(x-y)2
=-(x-y)-(x-y)^2
=-(x-y)(1+x-y)

5. 已知（x+1）（x2+2x+3）=x3+3x2+5x+3，那么，将x3+3x2+5x+3因式分解

得？
x3+3x2+5x+3=（x+1）（x^2+2x+3）

6. 已知把多项式ax2bx+c分解因式得（2x-1)(3x+2),求a、b、c的值。

(2x-1)(3x+2)=6x^2+x-2
所以a=6，b=1，c=-1

Answer 2

1、=3a（x^2-2x+1)=3a(x-1)^2
2、=(b²+c²)-4b²c²=(b-c)²-2b²c²=((b-c-(√2)bc)(b-c+(√2)bc)
3、=（x-y)^2-2(x-y)+1=(x-y)(x-y-2)+1
4、=-（x-y)-(x-y)^2=-(x-y)(1+x-y)
5、=x^3+x^2+2x^2+2x+3x+3=x^2(x+1)+2x(x+1)+3(x+1)=x+1)(x^2+2x+3)
6、题目有误，应为ax^2+bx+c，
由于ax^2+bx+c=（2x-1)(3x+2)=6x^2+x-2
故a=6,b=1,c=-2

Answer 3

3ax²-6ax+3a=3a(x²-2x+1)=3a(x-1)²

(b²+c²)-4b²c²=(b-c)²-2b²c²=((b-c-(√2)bc)(b-c+(√2)bc)

x²-2xy+y²—2x+2y+1= (x-y)²—2(x-y)+1= (x-y-1)²

(y - x)-(x-y)²=(y-x)-(y-x)²(y-x)(1-y+x)

已知（x+1）（x²+2x+3）=x³+3x²+5x+3，那么，将x³+3x²+5x+3因式分解
这个不就是已知条件么?

(2x-1)(3x+2)=6x²+x-2 所以a=6 b=1 c=-2