Question

如何用尺规作图作出过直线外一点作平行线

Answer 1

已知直线AB与直线外一点P，

求作：过P且平行于AB的直线，

作法：

1、过P作直线PQ交AB于Q，

2，以Q为圆心适当长为半径画弧，交QP于D，交QB于C，

3、以P为圆心，同样长为半径画弧，交射线QP于F，

4、以F为圆心，CD为画弧，交前弧于G，

则直线PG为所求。

(注：目的是作∠PQB的同位角∠FPG=∠PQB)。

Answer 2

利用相似三角形底边平行的原理来做图。更容易证明。

1、做AP射线。

2、以P为圆心，AP为半径交与B。

3、以B为圆心，AB为半径交已知直线于C。

4、以B为圆心，BP为半径交BC于D

5、△ABC是等腰三角形，P、D两点是两边的中点。△PBD也是等腰三角形

故PD∥AC