Question

某班有200人,平均分75分,标准差10分,85分以上有几人？

Answer 1

假设X是这个班级的成绩随机变量，给定平均分75分和标准差10分，可以标准化这个分数分布，即将成绩减去平均分75分并除以标准差10分，得到标准正态分布的分数Z。
则有：
Z = (X - μ) / σ = (X - 75) / 10
其中μ为平均分，σ为标准差。
现在要求85分以上的人数，可以将85分转化为标准分数，即：
Z = (85 - 75) / 10 = 1
因此，我们要求标准分数大于1的人数。
根据标准正态分布表，标准分数大于1对应的概率为0.1587。因此，该班级中85分以上的人数大约为：
0.1587 × 200 ≈ 32
因此，该班级中85分以上的人数大约为32人。注意这里的“大约”是因为标准正态分布表仅给出了标准分数的离散值，而实际上成绩的分布是连续的，因此计算结果只能是一个估计值。