一减二分之一减六分之一减十二分之一减三十分之一减四十二分之一巧算？
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1/6=1/2-1/3,
1/12=1/3-1/4,
……
1/42=1/6-1/7，
相加得1/6+1/12+……+1/42=1/2-1/7，
原式=1-1/2-（1/6+1/12+……+1/42）
=1-1/2-（1/2-1/7）
=1-1/2-1/2+1/7
=1/7.
1/12=1/3-1/4,
……
1/42=1/6-1/7，
相加得1/6+1/12+……+1/42=1/2-1/7，
原式=1-1/2-（1/6+1/12+……+1/42）
=1-1/2-（1/2-1/7）
=1-1/2-1/2+1/7
=1/7.
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1-1/2-1/6-1/12-1/30-1/42＝1/2-1/6-1/12-1/30-1/42＝6/12-2/12-1/12-1/30-1/42＝1/4-1/30-1/42＝15/60-2/60-1/42＝13/60-1/42＝91/420-10/420＝81/420＝27/140
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