Question

小学奥数多人行程问题解题思路和经典例题

Answer 1

多人行程---这类问题主要涉及的人数为3人，主要考察的问题就是求前两个人相遇或追及的时刻，第三个人的位置，解题的思路就是把三人问题转化为寻找两两人之间的关系。

【例1】有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲于乙、丙背向而行。甲每分40米，乙每分38米，丙每分36米。出发后，甲和乙相遇后3分钟又与丙相遇。这花圃的周长是多少?

【例2】甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。甲从A地，乙和丙从B出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地的距离。

甲乙丙三人同时从东村去西村，甲骑自行车每小时比乙快12公里，比丙快15公里，甲行3.5小时到达西村后立刻返回。在距西村30公里处和乙相聚，问：丙行了多长时间和甲相遇?

答案一：

设乙每小时行x公里，则甲为x+12，丙为x-15+12=x-3

3.5*12=(x+12)*2

x=9 甲为21公里，丙为6公里，

21*3.5*2/(21+6)=5.44小时

丙行了5.44小时和甲相遇

答案二：

在距西村30公里处和乙相聚，则甲比乙多走60公里，

而甲骑自行车每小时比乙快12公里，

所以，甲乙相聚时所用时间是60/12=5小时，

所以甲从西村到和乙相聚用了5-3.5=1.5小时，

所以，甲速是：30/1.5=20公里/小时，

所以，丙速是：20-15=5公里/小时，

东村到西村的距离是：20*3.5=70公里，

所以，甲丙相遇时间是：(2*70)/(20+5)=5.6小时