Question

为什么特征根法比微分方程法更简洁？

Answer 1

特征根法是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。

特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。例如 称为二阶齐次线性差分方程： 加权的特征方程。

相关信息：

两种方法构造的方程仅仅只有一次项系数不同，而且互为相反数。因此两个方程的解应该是互为相反数的。从这个角度看，两种方法构造的数列，虽形式上一加一减，但其实是完全一样的。显然，特征根法中特征方程的得出过程更加直接，且易于记忆。

虽然不清楚为什么会这样随便的构造了这个方程，但在肯定两种解法都成立的前提下，特征根法的思路无疑让过程更加简洁。