用二分法求方程x³+3x-1的近似根,使误差不超过0.01？
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把函数f(x)的零点所在的区间[a，b](满足f(a）·f(b）<0)“一分为二”，得到[a，m]和[m，b]。根据“f(a)·f(m)<0”是否成立，取出零点所在的区间[a，m]或[m，b]，仍记为[a，b]。所对得的区间[a，b]重复上述步骤，直到包含零点的区间[a，b]“足够小”，则[a，b]内的数可以作为方程的近似解。
令f（x）=x^3+3x-1
则f（0）=-1＜0，f（1）=3＞0
取0、1的平均数
f（1/2）=1/8+3/2-1=5/8＞0
则再取0、1/2的平均数
f（1/4）=1/64+3/4-1=-15/64＜0
则再取1/4、1/2的平均数
f（3/8）=27/512+9/8-1=91/512＞0
则再取1/4、3/8的平均数，如此继续则可
直到误差不超过0.01则可
令f（x）=x^3+3x-1
则f（0）=-1＜0，f（1）=3＞0
取0、1的平均数
f（1/2）=1/8+3/2-1=5/8＞0
则再取0、1/2的平均数
f（1/4）=1/64+3/4-1=-15/64＜0
则再取1/4、1/2的平均数
f（3/8）=27/512+9/8-1=91/512＞0
则再取1/4、3/8的平均数，如此继续则可
直到误差不超过0.01则可
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创远信科
2024-07-24 广告
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x = -0.3472963553
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