函数f( x)在点x=0的极大值是多少?
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选D,二阶导不一定存在也可能为零,某些不连续的函数在间断点处法求导,但也可能为极大值。
函数在某个极小区间内,存在自变量取值x,且存在比其大与比其小的自变量,这些自变量所对应的函数值均小于x对应的函数值。那么此函数值称为极大值。
即若对点x0的某个邻域内所有x都有f(x)≤(f(x0),则称f在x0具有一个极大值,极大值为f(x0)。
扩展资料:
如果对x0附近的所有点,都有f(x)<f(x0),则f(x0)是函数f(x)的一个极大值;如果对x0附近的所有点,都有f(x)>f(x0),则f(x0)是函数f(x)的一个极小值。
函数的极大值与极小值统称为极值。(极值即波峰波谷处的值——不一定是最大值或最小值。)函数的极值不是唯一的,即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个。
极大值与极小值之间无确定的大小关系,即一个函数的极大值未必大于极小值,极小值也未必小于极大值。
函数的极值点一定出现在区间的内部,区间的端点不能成为极值点,而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部,也可能在区间的端点。
参考资料来源:百度百科——极大值
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