Question

奥数题（行程问题：相遇问题，相向问题）

1.一列货车从甲地到乙地需要8小时，一列客车从乙地到甲地需要6小时，当货车从甲地发车2小时后，客车从乙地发车开往甲地，两车相遇地点离两地终点30千米，求甲、乙两地的距离？

2.A、B两地相距190千米，甲乙两人同时相向而行，5小时后在途中相遇；如果两人同时由A向B出发，5小时后甲在乙前面10千米，问甲、乙两人每小时各行多小千米？

Answer 1

1 题：题目有问题，如果将“终点”改成“中点”的话，分析如下

（1-2/8）/(1/8+1/6)=18/7小时 ……客车行驶的时间

30/(1/2-18/7×1/6)=420千米 ……甲乙两地的距离

2题
190/5=38千米/小时 ……速度和
10/5=2千米/小时 ……速度差

（38＋2）/2=20千米/小时 ……甲速度
（38-2）/2 = 18千米/小时 ……乙速度

Answer 2

1.一列货车从甲地到乙地需要8小时，一列客车从乙地到甲地需要6小时，当货车从甲地发车2小时后，客车从乙地发车开往甲地，两车相遇地点离两地终点30千米，求甲、乙两地的距离？

【解答】"二车相遇点应该是离"中点"30千米吧?"
货车二小时行了全程的2*1/8=1/4
所以,二车相遇时间是(1-1/4)/(1/8+1/6)=18/7小时.
即相遇时客车行了全程的18/7*1/6=3/7,则货车行了4/7.
所以,二地距离是30/(1/2-3/7)=420千米.

2.A、B两地相距190千米，甲乙两人同时相向而行，5小时后在途中相遇；如果两人同时由A向B出发，5小时后甲在乙前面10千米，问甲、乙两人每小时各行多小千米？

【解答】
甲乙的速度和是：190/5=38千米/时
甲乙的速度差是：10/5=2千米/时。
根据：“和差关系”得：
甲速度=（38+2）/2=20千米/时
乙速度=（38-2）/2=18千米/时

Answer 3

第一题：货车的速度和客车的速度比是：1/8：1/6=3：4，
当货车从甲地发车2小时后，还剩路程：1-1/8×2=3/4
剩下的路程由于时间相同，所以速度比就是路程比，则客车行了3/4×4/7=3/7，比一半少1/2-3/7=1/14，这就是30千米对应的分率，所以路程是30/1/14=420千米
第二题：5小时后在途中相遇说明两人的速度和是38千米。5小时后甲在乙前面10千米，说明甲每小时比乙快2米。这就成了和差问题了！
所以，乙的速度是：（38-2）÷2=18千米/小时
甲的速度：38-18=20千米

Answer 4

第一题看不懂。感觉应该是“两车相遇地点离两地终点30千米”这句错了，应该是“两车相遇地点离两地中点30千米”，如果是这样的话答案是420千米。

第二题：设甲的速度为X千米/小时，乙的速度为Y千米/小时，可得方程组：
5X+5Y=190
5X-5Y=10

可解得X=20,Y=18
所以甲的速度为20千米/小时，乙的速度为18千米/小时。

Answer 5

1、等于60千米2、甲一小时行4千米，乙行6千米。谢谢，选我吧！！！求你了！！！！！