Question

四名同学排成一排，共有多少种排法?

Answer 1

四名同学排成一排，共有24种排法。

4x3x2x1

=12x2x1

=24x1

=24（种）

答：共有24种排法。

【解析】

本题主要考查排列组合的问题。

设4个人为A、B、C、D四个位置为1、2、3、4。第一个位置4个人都可以排第二个位置，去掉前面排了1个就只剩3个人可以排第三个位置，去掉前面排了2个就只剩2个人可以排第四个位置，去掉前面排了3个就只剩1个人可以排。即算式为：4x3x2x1=24种排法。

扩展资料：

排列组合加法原理和分类计数法：

1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

2、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

Answer 2

有24种排法，首先1号和2号在前面有12 34 1243两种排法，然后是1号和3号在前面有13 24 1342两种排法，最后是1和4号在前面有一4 23 1432两种牌法1号在前面这个大类有六种排法那么2号3号4号在前面，这三个大类也分别有六种排法一共有四个六，也就是用4×6等于24种排法，所以答案是24