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- -这不是闹着玩的- -
原式=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+...+(1-1/100)
=(1+1+...+1)-(1/2+1/3+1/4+...+99/100)
=99-(ln 100+C)
≈99-5.18
=93.82
其中第三步是运用了欧拉公式- -
原式=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+...+(1-1/100)
=(1+1+...+1)-(1/2+1/3+1/4+...+99/100)
=99-(ln 100+C)
≈99-5.18
=93.82
其中第三步是运用了欧拉公式- -
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1/1*2=1-1/2
1/1*2=1/2-1/3
1/3*4=1/3-1/4
1/4*5=1/4-1/5
…………
1/99*100=1/99-1/100
1/1*2+1/1*2+1/3*4+1/4*5+…+1/99*100
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+…+(1/99-1/100)
=99/100
1/1*2=1/2-1/3
1/3*4=1/3-1/4
1/4*5=1/4-1/5
…………
1/99*100=1/99-1/100
1/1*2+1/1*2+1/3*4+1/4*5+…+1/99*100
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+…+(1/99-1/100)
=99/100
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