Question

绝对值符号怎么理解？

Answer 1

绝对值符号｜x-2|表示x与2的差的绝对值，方法如下：

当x≥2时，x与2的差为正数或零，因此去除绝对值符号后的表达式为x-2。

当x<2时，x与2的差为负数，去除绝对值符号后的表达式为－(x-2)，即2-x。

综合以上两种情况，可以将去除绝对值符号后的表达式写为：x-2，如果x≥2；2-x，如果x<2。绝对值符号表示一个数的绝对值，即该数与0的距离。对于｜x-2|，我们考虑x与2的关系来取消绝对值符号。

去除绝对值符号｜x-2|的结果是一个分段函数，取决于x与2的大小关系。当x≥2时，结果为x-2；当x<2时，结果为2-x。这种分段定义使我们能够更精确地描述数与数之间的关系，提供有效的数学建模和问题解决方法。

绝对值的性质

1、任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。

2、绝对值等于0的数只有一个，就是0。

3、绝对值等于同一个正数的数有两种，这两个数互为相反数或相等。

4、互为相反数的两个数的绝对值相等。

5、正数的绝对值是它本身。

6、负数的绝对值是它的相反数。

7、0的绝对值是0。

以上内容参考百度百科-绝对值