如何用分部积分法求解∫e^ x·sin2xdx?

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lzj86430115
科技发烧友

2023-08-01 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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运用分部积分法,具体求解过程如下:∫e^x·sin2xdx
=e^x·sin2x-2∫e^xcos2xdx
=e^x·sin2x-2[e^x·cos2x+2∫e^x·sin2x]dx
=e^x·sin2x-2e^x·cos2x-4∫e^x·sin2x dx
得5∫e^x·sin2xdx=e^x·sin2x-2e^x·cos2x+C1
故∫e^x·sin2xdx=1/5·e^x·(sin2x-2cos2x)+C。
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