Question

【选择题】图示正弦交流电路中,已知us=20cos（ωt-π/4）V，电流有效值I=1A，则电压uc等于？

Answer 1

画出电路的相量图如上图，其中：Us（相量）=（20/√2）∠-π/4=10√2∠-π/4（V）。

于是，电路阻抗的模为：

|Z|=|Us（相量）/I（相量）|=|Us（相量）|/I=10√2/1=10√2（Ω）。

而：|Z|²=R²+Xc²=10²+Xc²=（10√2）²，100+Xc²=200，Xc=10（Ω）。

于是：Z=R-jXc=10-j10=10√2∠-π/4（Ω）。ω=1/（XcC）=1/（10×10/1000000）=10000（rad/s）。

I（相量）=Us（相量）/Z=10√2∠-π/4/10√2∠-π/4=1∠0°（A）。

所以：Uc（相量）=I（相量）×（-jXc）=1∠0°×10∠-90°=10∠-90°（V）。

于是：Uc=√2Ucsin（ωt-90°）=10√2sin（10000t-π/2）（V）。

答案选择：B。