Question

大学电路分析：【计算题】图示含受控源电路在时处于稳态。当时开关断开,求 时的和

Answer 1

解：t<0时，电路处于稳态，等效电路见上图。

iL（0-）=12/6=2（A）。

换路定理：iL（0+）=iL（0-）=2A，所以t=0+时，电感相当于一个2A的电流源。下图：

8Ω电阻电流为iL（0+）=2A，但是与u的正方向为非关联正方向，所以：u=-2×8=-16（V）。

uL（0+）=u+3u=4u=4×（-16）=-64（V）。

t=∞时，电感放电完毕，所以：iL（∞）=0，uL（∞）=0。

将电压源短路，再将电感从电路中断开，从端口两端外加电压U，设流入电流为I。

U=u+3u=4u，而：u=8I。

所以：U=4×8I=32I，所以等效电阻：R=U/I=32（Ω）。

电路时间常数：τ=L/R=1.6/32=0.05（s）。

所以：

Answer 2

t=0-时控制量 u=0，iL(0+)=2A，iL(∞)=0；Ro=32Ω，τ=1.6/32=1/20 s；
iL(t)=2e^(-20t) A，u(t)=-8iL(t)，uL(t)=4u(t)=-32iL(t)=-64e^(-20t) v。