Question

为什么cost^4+sint^4=2sint^2-1，怎么化简的？

Answer 1

因为这是一个关于t的方程，而不是一个恒等式。

所以只能先化简，再求t

详情如下:

因为 sin⁴t+cos⁴t

＝sin⁴t+2sin²tcos²t+cos⁴t

-2sin²tcos²t

＝(sin²t+cos²t)-2sin²tcos²t

＝1-(1/2)sin²2t

所以正常情况下，左右两边不相等。

如果作为方程，那么

从而由sint＝±1解得:

t＝kπ+π/2，k是整数。

供参考，请笑纳。