Question

初一数学题：AE垂直BC于点E，角DCA=角CAE，试说明CD垂直BC

Answer 1

因为∠DCA＝∠CAE 所以AE//CD 又因为∠AEC=90° 所以∠ECD=90° 所以CD⊥BC

Answer 2

∵∠AEC=90°∴∠CAE+∠ACE=90°∵∠DCA=∠CAE∴∠DCA＋∠ACE=90°∴CD垂直BC

Answer 3

证明：∵∠DCA=∠CAE，
∴AE∥CD（内错角相等，两直线平行），
又∵AE⊥BC，
∴CD⊥BC．（两直线平行，同位角相等）

Answer 4

角DCA=角CAE
AE//DC
因为AE垂直BC
所以DC垂直BC