已知∫xdyxdx=1，求∫xdyxdy=多少？
展开全部
答案：∫∫xydxdy=1/4
解：∫∫xydxdy=∫[0→1]xdx∫[0→1]ydy=1/2x²|[0→1]*1/2y²|[0→1]=1/4
解析：对于二重积分，一般使用的方法是累次积分，即先积分x后积分y,或反之。在本题中，积分区域为0≤x≤1，0≤y≤1的正方形，因此x与y相互独立，互不影响，因此可以将二重积分∫∫xydxdy拆成0≤x≤1时∫xdx的积分与0≤y≤1时∫ydy积分的乘积。
解：∫∫xydxdy=∫[0→1]xdx∫[0→1]ydy=1/2x²|[0→1]*1/2y²|[0→1]=1/4
解析：对于二重积分，一般使用的方法是累次积分，即先积分x后积分y,或反之。在本题中，积分区域为0≤x≤1，0≤y≤1的正方形，因此x与y相互独立，互不影响，因此可以将二重积分∫∫xydxdy拆成0≤x≤1时∫xdx的积分与0≤y≤1时∫ydy积分的乘积。
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
