等差数列{an}中,a4+a5+a6+a7+a8=180,则a2+a10
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a4+a5+a6+a7+a8=180=180根据等差数列的知识可得：
a4+a5+a6+a7+a8=5a6=180
a6=36
则a2+a10=2a6=72
《绝对正确，看懂就采纳我，没看懂就追问我吧》
a4+a5+a6+a7+a8=5a6=180
a6=36
则a2+a10=2a6=72
《绝对正确，看懂就采纳我，没看懂就追问我吧》
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TableDI
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因为是等差数列
所以有：a4+a8=a5+a7=a6+a6=2a6.同理a4+a8=a3+a9=a2+a10=a1+a11。
∴a4+a5+a6+a7+a8=5a6.
所以有：a4+a8=a5+a7=a6+a6=2a6.同理a4+a8=a3+a9=a2+a10=a1+a11。
∴a4+a5+a6+a7+a8=5a6.
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a4+a8=a5-d+a7+d=a5+a7
同理a5+a7=2a6
∴a4+...+a8=5a6=180
∴a6=36
∴a2+a10=a6+a6=72
推广：若p+q=m+n,则ap+aq=am+an
同理a5+a7=2a6
∴a4+...+a8=5a6=180
∴a6=36
∴a2+a10=a6+a6=72
推广：若p+q=m+n,则ap+aq=am+an
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a4+a5+a6+a7+a8
=a6-2d+a6-d+a6+a6+d+a6+2d
=5a6
a6=36
a2+a10=72
=a6-2d+a6-d+a6+a6+d+a6+2d
=5a6
a6=36
a2+a10=72
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