Question

如何判断无穷级数的收敛性？

Answer 1

无穷级数敛散性判断：

1、首先，拿到一个数项级数，我们先判断其是否满足收敛的必要条件：若数项级数收敛，则n→+∞时，级数的一般项收敛于零。（该必要条件一般用于验证级数发散，即一般项不收敛于零。）

2、若满足其必要性。接下来，我们判断级数是否为正项级数：若级数为正项级数，则我们可以用以下的三种判别方法来验证其是否收敛。

3、三种判别法：比较原则，比式判别法，根式判别法。

4、若不是正项级数，则接下来我们可以判断该级数是否为交错函数。

5、若不是交错函数，我们可以再来判断其是否为绝对收敛函数。

6、如果既不是交错函数又不是正项函数，则对于这样的一般级数，我们可以用阿贝尔判别法和狄利克雷判别法来判断。