Question

一道高中数学解析几何椭圆的题目

各位大虾们，帮帮忙！
这个方法我用过了，不过怎么算不出来？

Answer 1

第一问 都不想说了 MN=2a=8 再结合PM=2 PF 因为P的坐标告诉你了 可以做的
第2问 我想说 我想的和上面的一样的
问题在于转化的思想
这道题 我想不出用第二定义的方法
感觉应该可以的 你不满足的话 可以继续思考
我是还没想到

Answer 2

这个具体写有点麻烦，我写写思路吧。

第一个问题很简单，MN=8，可得a=4，由PM=2 PF，可求的c，即可得b

第二个问题，先把P点写出来，然后问题即证直线AF BF斜率互为相反数，是AB直线的斜率为k，把直线和椭圆连列，设A(x1,y1)，B（x2，y2），求出x1，x2的关系，然后化简KAF+KBF，可得和为零。。

不大可能，你可能算错了。。肯定是这么做的

Answer 3

稍微看了一下题目，和04天津高考数学压轴题很像。提供一个思路：为方便书写，设P（m,0),A(x1,y1),B(x2,y2),PB=入PA作A关于x轴对称点A',假设直线BA’与x轴交于F',问题就变成证明F’即为F(同一法）
因为A,A'关于x轴对称，所以AP为角平分线，即有PA：PB=A'F':FB’（角平分线定理）定比分点公式可知m=(x1-入x2)/(1-入），xF'=（x1+入x2)/(1+入）mxF'=(x12-入2x22)/(1-入2).因为A,B都在椭圆上,y1=入y2,化简得x12/a2-入2x22/a2=1-入2.所以xf'=a2/m=-c,即证。

Answer 4

斜率互为相反数嘛。