1-2+3-4........{(-1)的n+1次方}*n等于多少？
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分析：分析不难看出这个算式的规律是任何相邻两项之和或为“1”或为“-1”．如果按照将第一、第二项，第三、第四项，分别配对的方式计算，就能得到一系列的“-1”，于是一改“去括号”的习惯，而取“添括号”之法．
解答：解：S=（1-2）+（3-4）+…+（-1）n+1•n．
下面需对n的奇偶性进行讨论：
当n为偶数时，上式是 n/2个（-1）的和，所以有
S=（-1）× n/2=- n/2；
当n为奇数时，上式是 (n-1)/2个（-1）的和，再加上最后一项（-1）n+1•n=n，所以有
S=（-1）× (n-1)/2+n= (n+1)/2．
解答：解：S=（1-2）+（3-4）+…+（-1）n+1•n．
下面需对n的奇偶性进行讨论：
当n为偶数时，上式是 n/2个（-1）的和，所以有
S=（-1）× n/2=- n/2；
当n为奇数时，上式是 (n-1)/2个（-1）的和，再加上最后一项（-1）n+1•n=n，所以有
S=（-1）× (n-1)/2+n= (n+1)/2．
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