Question

已知关于x的方程（k-1）x²+（2k-3）x+k+1=0有两个实数根x1、x2

1.求k的取值范围；
2.是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值：如果不存在，请说明理由

Answer 1

1.问题应该是求k的取值范围吧!
k-1≠0,k≠1
△=（2k-3)^2-4(k-1)(k+1)≥0,
解得k≤13/12且k≠1

2.当两根为相反数,由韦达定理得:
x1+x2=k+1=0,k=-1,满足第一问所给的取值范围.
∴k存在=-1