已知f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+∞)上单调递增,求a的取值范围
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f(x)=(ax+1)/(x+2)=a+（1-2a）/（x+2）
在区间(-2,+∞)上单调递增
则1-2a＜0,那么a＞1/2
在区间(-2,+∞)上单调递增
则1-2a＜0,那么a＞1/2
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对a进行讨论，a大于0，a等于0，a小于0
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f(x)=ax+1/x+2
f(x)=[a(x+2)+(1-2a)]/x+2
f(x)=a+(1-2a)/x+2
该函数是一个反函数,且图象向左平移了2个单位,又在（-2,+无穷大）上是增函数,所以,函数图象一定落在第二,四象限,所以
1-2a<0
a>1/2
所以,a的取值范围是a>1/2
f(x)=[a(x+2)+(1-2a)]/x+2
f(x)=a+(1-2a)/x+2
该函数是一个反函数,且图象向左平移了2个单位,又在（-2,+无穷大）上是增函数,所以,函数图象一定落在第二,四象限,所以
1-2a<0
a>1/2
所以,a的取值范围是a>1/2
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