一道高一数学题的解题过程
若关于x的不等式(1+k^2)〔1加k的平方〕小于等于k^4+4〔k的4次加4〕的解集是M，则对任意常数k总有（）...
若关于x的不等式(1+k^2) 〔1加k的平方〕 小于等于k^4+4〔k的4次加4〕的解集是M，则对任意常数k总有（ ）
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你题目里少些了一个x吧，应该是关于x的不等式是(1+k^2)x
那么
(1+k^2)x≤k^4+4可得x≤(k^4+4)/(1+k^2),
设f(k)=(k^4+4)/(1+k^2),
则f(k)=[(1+k^2)^2-2k^2+3]/(1+k^2)
=(1+k^2)+5/(1+k^2)-2≥2√5-2
解集M 是{x|x≤2√5-2}
所以,对任意实数K 总有2属于M, 0属于M
那么
(1+k^2)x≤k^4+4可得x≤(k^4+4)/(1+k^2),
设f(k)=(k^4+4)/(1+k^2),
则f(k)=[(1+k^2)^2-2k^2+3]/(1+k^2)
=(1+k^2)+5/(1+k^2)-2≥2√5-2
解集M 是{x|x≤2√5-2}
所以,对任意实数K 总有2属于M, 0属于M
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