Question

小明放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家

小明放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停运行，每隔九分钟就有一辆公共汽车从后面超过他，每隔七分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车。该路公共汽车每个多少分钟发一次车？

Answer 1

哈哈，这个问题让我想起了我小学时候上奥赛课的情形。

我们假设人的速度是v1 车速v2
因为发车间隔时间相等，所以相邻两车车距相等，我们设为s
当第一辆从背后追来的车与小明相遇时，从后面开来的第二辆车与他距离为s
则：s=(v2-v1)*t1
t1=9min
同理可得：
s=(v2+v1)*t2
t2=7min
联立消去s并代数
得：v1=(1/8)v2
将上式带入一开始得到的两个式子（随便一个就行）
得：s=(63/8)*v2
则间隔时间t=s/v2=（63/8）min=472.5s

Answer 2

7和9最小公倍数63 设小明走了63分钟返回又走了63分钟，63*2/7+9=7.875分

Answer 3

472.5秒

Answer 4

8分钟

Answer 5

16