Question

四年级奥数题及答案

一条船顺水航行36千米然后返回共用6小时，这条船如果顺水航行42千米，逆水航行32千米也用了6个小时，那么这条船在静水中每小时航行多少千米？水流速度是每小时多少千米？

Answer 1

顺水36千米，逆水36千米，共用6小时
顺水42千米，逆水32千米，也用6小时
比较一下，可知：
顺水42-36=6千米与逆水36-32=4小时，所用时间相同
顺水速度是逆水速速的6÷4=1.5倍
那么，行同样的路程，逆水所用时间就是顺水的1.5倍
往返36千米，共用了6小时
那么顺水36千米，用时：6÷（1+1.5）=2.4小时
顺水每小时行：36÷2.4=15千米
逆水每小时行：15÷1.5=10千米
我们知道，
顺水速度=静水速度+水速
逆水速速=净水速度-水速
剩下的就是和差问题了。。
静水速度为每小时：（15+10）÷2=12.5千米
水流速速为每小时：（15-10）÷2=2.5千米

Answer 2

根据题意，在同样的时间内，第一次顺水走了36千米，逆水也走了36千米。而第二次顺水走了42千米，逆水只走了32千米。也就是说，顺水走6千米的时间与逆水走4千米的时间是一样的。因此顺水速度：逆水速度=6：4.
所以在第一次航行中，顺水用了6*(2/5)小时，逆水用了6*(2/5)小时。
所以：
顺水速度=36千米/（6*(2/5)）=15千米/小时。
逆水速度=36千米/（6*(3/5)）=10千米/小时。

而
（1）顺水速度=水速+船速，
（2）逆水速度=船速-水速。
所以：
（水速+船速）：（船速-水速）=3：2.
即
2*（水速+船速）=3*（船速-水速）
得
船速=5*水速。
所以：
顺水速度=水速+船速=6*水速=15千米
所以：
水速=15/6=2.5千米/小时
船速=5*水速=12.5千米/小时。

注释：如果学过方程，利用求出的两个速度，代入方程（1）（2）中，即可求得要求的速度。

Answer 3

“一条船顺水航行36千米然后返回共用6小时”，那么

这条船顺水航行42千米然后返回需要7小时，所以

根据“这条船如果顺水航行42千米，逆水航行32千米也用了6个小时”

得出这条船逆水1个小时航行42-32=10千米。那么，

逆水航行32千米需要3.2小时，顺水航行42千米需要6-3.2=2.8小时，顺水航行速度为42/2.8=15千米，所以

船速为12.5千米每小时，水速为2.5千米每小时。

Answer 4

解：设船速为V千米／小时，水速为v千米／小时，依题意，得：36／（V＋v）＋36／（V＋v）＝6． 42／（V＋v）＋32／（V－v）＝6．解之，得：V＝12．5千米／小时 v＝2．5千米／小时．
静水速度12.5千米/小时，水流速度2.5千米/小时

Answer 5

顺水航行42-36=6千米的时间，与逆水航行36-32=4千米的时间相等
所以顺水速度：逆水速度=3：2
顺水时间：逆水时间=2：3

一条船顺水航行36千米然后返回共用6小时
其中，顺水6*2/(2+3)=2.4小时
逆水6-2.4=3.6小时

顺水速度=36/2.4=15千米/小时=净水速度+水流速度
逆水速度=36/3.6=10千米/小时=净水速度-水流速度

所以，净水速度=（15+10）/2=12.5千米/小时
水流速度=15-12.5=2.5千米/小时