Question

求y=x+根号1-x 的值域

求y=x+根号1-x 的值域
需要详细过程！谢谢~
只是初学者..一些特殊的符号看不懂..
譬如【^】..

Answer 1

符号^代表平方，比如z^2就代表z的平方
首先求x的取值范围
1-x>=0
x<=1
令根号1-x=z>=0
x=1-z^2
则y=1-z^2+z
这就将原式转化成了一元二次函数求极值的问题了
此函数有最大值
当x=1/2时，y的最大值是y=5/4
也就是函数的值域为y<=5/4

Answer 2

令根号1-x等于t ，x小于等于1
那么，x=1-t^2
原来的就等于y=1-t^2+t成了二次函数
其中，t大于等于0
那么值域就是y小于等于5/4

Answer 3

小于等于5/4。
根号下要大于等于0 ，设1-x=m，所以y=1-m+根号下m。设根号下m=t（t大于等于0），所以y=1-t平方+t根据t的范围求最值，这还不会吗？

Answer 4

作代换化为二次函数即可