高中数学函数问题,急急急

关于函数对称轴和周期问题有“同号周期异号对称”的口诀,拜托大家跟我详细解释一下,我不太明白这句话的意思~~~最好配例题哦!多谢另外,可以通过对称轴,对称中心求出周期吗??... 关于函数对称轴和周期问题有“同号周期异号对称”的口诀,拜托大家跟我详细解释一下,我不太明白这句话的意思~~~最好配例题哦!多谢
另外,可以通过对称轴,对称中心求出周期吗???
通过对称轴,对称中心求出周期,这个我会了!!!
只答第一个问就行了,最好配题哦~~~
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chenzhang8687
2010-07-19 · TA获得超过124个赞
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同号周期,是指若x的符号是相同的,则为周期函数,若x的符号相反,即为对称函数。
即:
如果有f(x+a)=f(x+b)或者 f(-x+a)=f(-x+b);则y=f(x)的是周期函数,T=|b-a|

如果有f(x+a)=f(b-x) 则y=f(x)的图像关于直线x=(a+b)/2对称
Feng2_0
2010-07-19 · TA获得超过283个赞
知道小有建树答主
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通过对称轴和对称中心求周期?我怎么没有听说过?y=x^2有对称轴,可是没有周期啊。我没有理解你的意思。
同号周期异号对称,这个我觉得就是说比如f(4+x)=f(x),他们的x都是正的,所以周期为4。而f(1-x)=f(1+x),(或者是f(2-x)=f(x))的x的符号为异号,所以此式子表示的是对称轴的位置,乃x=1。
我估计是这个意思。其实明白了它的本质,口诀背不背无所谓。
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永因五Yc13
2010-07-19 · TA获得超过566个赞
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其实,我一直都蛮怕那些老师的口诀的!阻碍了我们的发散性思维!

函数是否有周期性:直接使用公式f(x+kt)=f(x) 那么它就有周期性
对称性呢?也是直接使用公式:f(t+x)=f(t-x) 这个t就是它的对称轴嘛

你把这2条公式的例题做做,理解好了,就自己写一个自己明白的口诀,然后去教你的老师!
(你自己能把口诀整出来,说明你可以真正的理解了它的数学含义)

记得,我爱我师,但我更爱真理
不要那么死板的学习!~
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百度网友8f2489b
2010-07-19 · TA获得超过839个赞
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(1)若有f(x+b)=f(a-x) 则y=f(x)的图像关于直线x=(a+b)/2对称

例 已知函数f(x)对于任意实数x都有f(1+x)=f(1-x),且f(3)=4,求f(-1)的值
显然函数f(x)的对称轴为x=1,
从而有f(-1)=f(3)=4

(2)若有f(x+a)=f(x-a) 则y=f(x)的是周期函数,T=2a

例 已知函数f(x)对于任意实数x都有f(1+x)=f(x-1),且f(3)=4,求f(-1)的值
显然函数f(x)的周期为T=2,
从而有f(-1)=f(-1+4)=f(3)=4
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