Question

奥数奥数急急急！（两道奥数题）

1、小华、小红两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发。走15分钟后小华返回原地取东西用去5分钟，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追小红，小华骑车多少分钟才能追上小红？
2、某人骑摩托车从A城到B城，若每小时行36千米的速度行驶一段时间后，因排队加油用去了15分钟，为了能在预定时间内到达B地，加油后他每小时必须加快7.2千米,那么加油站离B城多少米?

Answer 1

第一题：分析：此类问题是奥数里的追及问题，用到路程差÷速度差=追及时间的知识。
小华走15分钟后，沿路返回也要用15分钟，取东西又用去5分钟，而小红一直在走，那实际上相当于小红总共比小华先走了15+15+5=35分钟。因此他们的路差是35×60=2100米；小华后来改用自行车，因此小华比小红每分钟多走360-60=300米，再按以上计算公式就可以求出追及时间是2100÷300=7分钟。
第二题：分析：此题还是追及问题。
要明白为了能准时到达目的地才要加速去把耽误了的路程给追回来，那耽误了的路程就是排队用去的15分钟按原定速度行驶的路程。因此可知15分钟=0.25小时
耽误的路程为：0.25×36=9（千米）。那从加完油后要用多少时间才能把耽误的9千米路程按时到达B地呢？就是9÷7.2=1.25（小时），因此加油站应该离B城
1.25×（36+7.2）=54（千米）

Answer 2

小华取完东西后小红已经走了20分钟的路程了，这时候用他们的距离除以他们的速度差就是结果了60*20(360-60)=4分钟。2我们做这样一个假设，如果加速度后时间不变，走的路程是不是已经超出B地很远了。超出的距离就是（36+7.2）*0.25=10.8千米。再用10.8除以速度差就是从加油站在不加速度的情况下到B地所用的时间10.8/7.2=1.5小时。那么从加油站到B地相距的路程就是36*1.5=54千米。相信你可以理解这种做法吧！特别是10.8除以7.2，是怎么除的，要好好想一下。理解了就好。

Answer 3

1、当小华回到原地取东西时，时间有一开始到那时已经过去15+5=20min,所以这是两人距离为20*60=1200m,然后就是追及问题了，速度差为360-60=300m/min。所以要骑车时间为1200/300=4min.
2、列等式36t=(36+7.2)(t-0.25)得按原定时间从加油站到B地时间为1.5小时，所以加油站到B地距离为1.5*36=54km.

Answer 4

解：1.小华骑车追上小红需要的时间：
60*（15*2+5）/(360-60)
=2100/300
=7 分钟。
2.设加油站离B城xkm,则：
x/36+1/4=x/(36+7.2)
解得：x=54km .