Question

请各位帮忙解一道数学题

9^2006除5的余数是多少?
请告诉我解题方法和同类型的解题思路
另外请问(X-1)^n有公式吗?

Answer 1

9^1的个位数是：9
9^2的个位数是：1
9^3的个位数是：9
9^4的个位数是：1
..........

9^n的个位数是关于9，1循环
2006/2=1003

所以9^2006除5的余数是1

(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n

Answer 2

9的倍数，研究最后一位
1次方末尾是9
2次方末尾是1
3次方末尾是9
所以奇数次方末尾是9
偶数次方末尾是1
2006次方末尾是1，所以除5余数是1

（x-1）^n有公式的。多项式展开的

Answer 3

1
用 二项式定理，高中学的
(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n

Answer 4

尾数的规律是：
9^1……9
9^2……1
9^3……9
9^4……1
是9,1,9,1,9,1……2数的循环，2006是偶数，尾数是1，
9^2006除以5余数是1

Answer 5

9^2006? 除以5的余数 那只要看最后一位就好了 最后一位如过小于5 那个就是余数 如果大于5 最后一位减5 就是余数
9^1 最后1位9
9^2 1
9^3 9
9^4 1
……循环了 那你知道的吧
下面这个有点麻烦 学过排列组合？？学过的话应该简单的
应该是 C(n0)X^n +C(n1)x^(n-1)+…………………C(nn)X^0
C（xy）表示组合数 X里面 取Y个数的 种类

Answer 6

解：
甲：
30*2%=60%
60%/4%=15（kg）
30-15=15（kg）
乙：
60%/5%=12（kg）
30-12=18（kg）
丙：
60%/6%=10（kg）
30-10=20(kg)
答：用甲，取15千克，加水15千克；用乙，取12千克，加水18千克；用丙，取10千克，加水20千克。