Question

高中数学 求函数的定义域和值域 单调性

已知函数F(X)=[(A的X次方)-1]/[(A的X次方)+1](A>0,A不等于1)
1,求F(X)的定义域和值域
2,判断F(X)的单调性

拜托了谢谢!

Answer 1

定义域为R
f(x)=1-2/(A的X次方+1）
所以
值域为负无穷大到1
（1）当0<A<1时
f(x)单调递减
（2）当A>1时
f(x)单调递增

Answer 2

我写的详细过程！

Answer 3

1 F(X)的定义域为X∈R
值域F(X)>-1
2 当A>1时函数单调递增
当0<A<1时，函数单调递减

Answer 4

（1）定义域是R 分母不为0，所以a^x+1不等于0，即a^x不等于-1，因为a^x大于0，定不会等于-1，所以定义域为R。
求值域是要用y来表示a^x，即a^x=(y+1)/(1-y).而a^x大于0，所以(y+1)/(1-y)大于0。所以-1＜y＜1，所以值域为y属于（-1，1）