Question

用0,1,2,3,4,5,6,7,8这9个数组成若干个一位数或两位数，然后把所得数相加，结果不可能为？

用0,1,2,3,4,5,6,7,8这9个数组成若干个一位数或两位数（每个数只能用一次），然后把所得数相加，结果不可能为？

A.36
B.117
C.115
D153
niminrenshi可以补充回答一下吗：为什么所得数相加,得数的各位数字相加，结果应为9的倍数

Answer 1

用0,1,2,3,4,5,6,7,8这9个数组成若干个一位数或两位数（每个数只用一次），然后把所得数相加,
得数的各位数字相加，结果应为9的倍数。

四个数里，115不是9的倍数，因此不可能为115。

楼主问了，补充下：
这个性质，你可以再随意组合几组数进行验算。
0-8的和是9的倍数。拆开来，不管做成一位还是做成两位数，
这些数十位上的数字的和S2，加个位上数字的和S1，两和相加，也必是9的倍数。
再想进位的问题。比如说个位上的和等于20+X，十位上的和等于10+Y。没有其他进位时，最终这些组合数字的和=100 + 10（Y+2）+X
就是个位要进位2，在算数字和时，个位少算20，十位总要多算2，其差20-2=18还是9的倍数。十位进位也是一样，十位少算10，百位就多算1，其差10-1=9。
说的有点乱，总之原数字和是9的倍数，组合相加后得到的数即使产生进位也不对9的倍数产生影响，因此最终数字和还是9的倍数。

Answer 2

115
36=0+1+2+3+4+5+6+7+8
117=0+2+3+5+7+14+86
153=0+1+2+3+7+56+84

用0,1,2,3,4,5,6,7,8这9个数组成若干个一位数或两位数（每个数只用一次），然后把所得数相加,得数的各位数字相加，结果应为9的倍数。

四个数里，115不是9的倍数，因此不可能为115。

楼主补充问答：
0-8的和是9的倍数。设做成两位数的十位上的数字的和为X，则个位数上数字的和为（36-X），而十位的数字的和为10X，则总和为（36-X） + 10X = 36 +9X，因此最终数字和是9的倍数。

Answer 3

c ,因为1+2+3+4+5+6+7+8=36；65+43+8+1=117；87+65+1=153；65+43+6+1=115，但是重复使用数字6了，不合题意

Answer 4

好难啊

Answer 5

115