探究加速度与力 质量的关系的实验设计
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【教学目标】
1．通过实验研究，经历物理规律的探究过程。
2．体验用控制变量研究问题的物理方法。
3．体会用“图象法”发现物理规律的方法。
【设计思路】
这是一个很好的能体现科学探究所有要素的教学案例，要让学生体验科学探究的全过程，认识物理实验和数学工具在物理学发展过程中的作用。本设计首先结合生活实践，让学生分析现象，提出问题，通过定性分析，对问题的解决进行合理猜测，然后引导学生自己设计实验方案，通过师生、生生的交流评估，优化实验方案，在学生的充分的实验活动的基础上，进行分析论证，共享探究的成果。
【课时】2节课
【教学过程】
一、研究问题的提出
1．提出问题：赛车起动时可以获得很大的加速度，为什么？
结合身边的实例说明：物体的加速度的大小与什么因素有关？
师生总结出定性的结论：力越大，加速度越大，质量大，加速度小。
2．老师明确研究的问题：探究加速度与力、质量定量关系
问题引导：加速度与力、质量都有关系，如何研究？
师生总结控制变量法：（1）质量一定，a与F的关系；（2）外力一定，a与M的关系。
老师引导：根据你的经验，你认为a与F的关系、a与M的关系可能存在怎样的定量关系？
学生猜想：（1）质量一定，a与F成正比；（2）力一定，a与M成反比。
老师引导：如何通过数据处理，验证猜想是否正确？
师生总结数据处理的方法：画a与F、a与1/M图像。
二、师生交流评估，设计、优化实验方案
1．老师引导，设计实验方案。探究物体的加速度与力、质量的关系，你要处理好下面两个问题：（1）怎样给物体提供一个可以测量的外力？（2）如何测量物体的加速度？（利用打点计时器或数字毫秒计测量）
请同学们认真思考，提出自己的方案。
2．自主设计。学生自主设计出下面两个典型的方案。从方案1到方案2可做适当引导。
方案1：F=mg-μMg
测出砝码与小车的质量、动摩擦系数，就可以得到小车受到的合力。
方案2：F=Mg（sinθ－μcosθ）=Mg（sinθ－tanβcosθ）
测出小车的质量、sinθ、cosθ、tanβ，就可以得到合力。β角为斜面上小车刚好匀速下滑的位置。
3．师生交流评估，优化实验方案。
老师引导：我们用方案2进行实验，为简化测量，取斜面长度为AB=1米，上述三角函数的测量就简单很多。斜面倾角为β角时，小车沿斜面匀速下滑，如图3有：
sinθ= AC/AB=AC cosθ=BC/AB=BC
μ=tanβ=DC/BC=DC/cosθ
也就是： DC=μcosθ (1)
sinθ－μcosθ= AC- DC=AD (2)
F合力= Mg×AD (3)
4．提出问题：用该实验装置，质量不变时候，怎样获得不同的外力？改变AD长度)
质量改变时，怎样保证小车的外力不变？(使Mg×AD不变)
如图4，老师介绍方案2的实验仪器的使用：中旋转基板定位于图3中BD位置。三角斜面插入轨道，将轨道相对中旋转基板转过一定的角度，由米尺1测量出AD（sinθ－μcosθ）的数值，得到F合力的绝对数值。也可以通过斜面上的刻度AE直接读出AD（sinθ－μcosθ）的数值。米尺就不需要了。AE对AD还起到放大作用。
图4
三、学生进行实验。要求首先设计实验步骤，然后进行实验。
（一）研究质量不变时，外力与加速度的关系的实验：
（1）如图4调整垫块的位置，通过数值毫秒计（或打点计时器）的监控，使小车恰沿着斜面匀速下滑。
（2）三角斜面插入轨道，改变三角斜面斜边的插入长度，使AD为0．5cm、1 cm、1．5 cm、2 cm、2．5 cm，AD就相应变成1倍、2倍、3倍、4倍、5倍，通过数字毫秒计（或打点计时器），测出对应的加速度。
（3）交流合作 共享成果：
次数
AD(F)
a（m/s2）
1
1F
0．496879464
2
2F
1．072624331
3
3F
1．59772887
4
4F
2．161010833
5
5F
2．572436751
（二）探究受力一定，a与M的关系的实验：
（1）调整可移动垫块的位置，通过数值毫秒计（或打点计时器）的监控，使小车恰沿着斜面匀速下滑。
(2)三角斜面插入轨道，改变小车的质量，并同时改变插入的三角斜面的斜边的长度，使Mg×AD持不变，则合力不变化，通过数字毫秒计（或打点计时器），测出不同的质量所对应的加速度。
（3）交流合作 共享成果：
测量表格2：Mg×AD 9．3，保持不变，合外力不变。
次数
M（Kg）
AD
1/M
a（m/s2）
1
0．31
3．0
3．23
3．105
2
0．41
2．27
2．44
2．361
3
0．51
1．82
1．96
1．924
4
0．61
1．52
1．64
1．483
5
0．71
1．31
1．41
1．281
四、得到结论
师生总结两堂课的实验结果，得到牛顿第二定律。
五、实验思考
如果采用方案1，应怎样简化数据的测量？（倾斜斜面，平衡摩擦力）
如果采用方案1，在加速度较大的时候，误差如何？应如何减少误差？
在方案2中已经包含了方案1中简化实验的思想方法，同学能够进行迁移，由于已经通过方案2得出了牛顿第二定律，方案1的系统误差分析可以在理论的指导下进行，降低了误差分析的难度。也可以让学生做一做，让学生看到方案1中的实验图像弯曲，然后用牛顿第二定律进行理论分析。该实验仪器也可以用在探索动能定理、动量定理的实验中。
1．通过实验研究，经历物理规律的探究过程。
2．体验用控制变量研究问题的物理方法。
3．体会用“图象法”发现物理规律的方法。
【设计思路】
这是一个很好的能体现科学探究所有要素的教学案例，要让学生体验科学探究的全过程，认识物理实验和数学工具在物理学发展过程中的作用。本设计首先结合生活实践，让学生分析现象，提出问题，通过定性分析，对问题的解决进行合理猜测，然后引导学生自己设计实验方案，通过师生、生生的交流评估，优化实验方案，在学生的充分的实验活动的基础上，进行分析论证，共享探究的成果。
【课时】2节课
【教学过程】
一、研究问题的提出
1．提出问题：赛车起动时可以获得很大的加速度，为什么？
结合身边的实例说明：物体的加速度的大小与什么因素有关？
师生总结出定性的结论：力越大，加速度越大，质量大，加速度小。
2．老师明确研究的问题：探究加速度与力、质量定量关系
问题引导：加速度与力、质量都有关系，如何研究？
师生总结控制变量法：（1）质量一定，a与F的关系；（2）外力一定，a与M的关系。
老师引导：根据你的经验，你认为a与F的关系、a与M的关系可能存在怎样的定量关系？
学生猜想：（1）质量一定，a与F成正比；（2）力一定，a与M成反比。
老师引导：如何通过数据处理，验证猜想是否正确？
师生总结数据处理的方法：画a与F、a与1/M图像。
二、师生交流评估，设计、优化实验方案
1．老师引导，设计实验方案。探究物体的加速度与力、质量的关系，你要处理好下面两个问题：（1）怎样给物体提供一个可以测量的外力？（2）如何测量物体的加速度？（利用打点计时器或数字毫秒计测量）
请同学们认真思考，提出自己的方案。
2．自主设计。学生自主设计出下面两个典型的方案。从方案1到方案2可做适当引导。
方案1：F=mg-μMg
测出砝码与小车的质量、动摩擦系数，就可以得到小车受到的合力。
方案2：F=Mg（sinθ－μcosθ）=Mg（sinθ－tanβcosθ）
测出小车的质量、sinθ、cosθ、tanβ，就可以得到合力。β角为斜面上小车刚好匀速下滑的位置。
3．师生交流评估，优化实验方案。
老师引导：我们用方案2进行实验，为简化测量，取斜面长度为AB=1米，上述三角函数的测量就简单很多。斜面倾角为β角时，小车沿斜面匀速下滑，如图3有：
sinθ= AC/AB=AC cosθ=BC/AB=BC
μ=tanβ=DC/BC=DC/cosθ
也就是： DC=μcosθ (1)
sinθ－μcosθ= AC- DC=AD (2)
F合力= Mg×AD (3)
4．提出问题：用该实验装置，质量不变时候，怎样获得不同的外力？改变AD长度)
质量改变时，怎样保证小车的外力不变？(使Mg×AD不变)
如图4，老师介绍方案2的实验仪器的使用：中旋转基板定位于图3中BD位置。三角斜面插入轨道，将轨道相对中旋转基板转过一定的角度，由米尺1测量出AD（sinθ－μcosθ）的数值，得到F合力的绝对数值。也可以通过斜面上的刻度AE直接读出AD（sinθ－μcosθ）的数值。米尺就不需要了。AE对AD还起到放大作用。
图4
三、学生进行实验。要求首先设计实验步骤，然后进行实验。
（一）研究质量不变时，外力与加速度的关系的实验：
（1）如图4调整垫块的位置，通过数值毫秒计（或打点计时器）的监控，使小车恰沿着斜面匀速下滑。
（2）三角斜面插入轨道，改变三角斜面斜边的插入长度，使AD为0．5cm、1 cm、1．5 cm、2 cm、2．5 cm，AD就相应变成1倍、2倍、3倍、4倍、5倍，通过数字毫秒计（或打点计时器），测出对应的加速度。
（3）交流合作 共享成果：
次数
AD(F)
a（m/s2）
1
1F
0．496879464
2
2F
1．072624331
3
3F
1．59772887
4
4F
2．161010833
5
5F
2．572436751
（二）探究受力一定，a与M的关系的实验：
（1）调整可移动垫块的位置，通过数值毫秒计（或打点计时器）的监控，使小车恰沿着斜面匀速下滑。
(2)三角斜面插入轨道，改变小车的质量，并同时改变插入的三角斜面的斜边的长度，使Mg×AD持不变，则合力不变化，通过数字毫秒计（或打点计时器），测出不同的质量所对应的加速度。
（3）交流合作 共享成果：
测量表格2：Mg×AD 9．3，保持不变，合外力不变。
次数
M（Kg）
AD
1/M
a（m/s2）
1
0．31
3．0
3．23
3．105
2
0．41
2．27
2．44
2．361
3
0．51
1．82
1．96
1．924
4
0．61
1．52
1．64
1．483
5
0．71
1．31
1．41
1．281
四、得到结论
师生总结两堂课的实验结果，得到牛顿第二定律。
五、实验思考
如果采用方案1，应怎样简化数据的测量？（倾斜斜面，平衡摩擦力）
如果采用方案1，在加速度较大的时候，误差如何？应如何减少误差？
在方案2中已经包含了方案1中简化实验的思想方法，同学能够进行迁移，由于已经通过方案2得出了牛顿第二定律，方案1的系统误差分析可以在理论的指导下进行，降低了误差分析的难度。也可以让学生做一做，让学生看到方案1中的实验图像弯曲，然后用牛顿第二定律进行理论分析。该实验仪器也可以用在探索动能定理、动量定理的实验中。
参考资料： http://www.pep.com.cn/gzwl/gzwljszx/gzwkb/gzwljxsj/wljxsj1/200907/t20090731_584294.htm
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探究加速度与力 质量的关系的实验
方法：控制变量法
原理：a=F/M
实验器材：一端带定滑轮的长木板、打点计时器、电火花打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平、小桶、细沙、细绳、垫块、砝码
实验步骤：
1、平衡摩擦力
2、用天平称量小车质量M,用天平称量细沙和小桶的的总质量m m<<M
3、保持小车质量不变，改变小桶中沙子的质量，探究a和拉力F的关系
4、保持小桶中沙子的质量不变，在小车上增加砝码，探究a和M的关系
5、得出结论
方法：控制变量法
原理：a=F/M
实验器材：一端带定滑轮的长木板、打点计时器、电火花打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平、小桶、细沙、细绳、垫块、砝码
实验步骤：
1、平衡摩擦力
2、用天平称量小车质量M,用天平称量细沙和小桶的的总质量m m<<M
3、保持小车质量不变，改变小桶中沙子的质量，探究a和拉力F的关系
4、保持小桶中沙子的质量不变，在小车上增加砝码，探究a和M的关系
5、得出结论
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