Question

一直y=f（x）的定义域为【0，1】，求g（x）=f（x+a）+f（x-a）的定义域

一直y=f（x）的定义域为【0，1】，求g（x）=f（x+a）+f（x-a）的定义域

答案是当-1/2≤a<0时，｛x|-a≤x≤1+a｝
当0≤a≤1/2时，｛x|a≤x≤1-a｝

怎么做的 我想要过程。。。

Answer 1

因为y=f（x）的定义域为[0，1]，
所以0≤x+a≤1，且0≤x-a≤1
即-a≤x≤1-a，且a≤x≤1+a
当1-a＜a或-a＞1+a时为空集
即当a＞1/2或a＜-1/2时是无解的
当-a≤a≤1-a时，即0≤a≤1/2时，a≤x≤1-a
当a≤-a≤1+a时，即-1/2≤a≤0时，-a≤x≤1+a
而当a=0时，上述两种情况是一样的
所以
答案是当-1/2≤a<0时，｛x|-a≤x≤1+a｝
当0≤a≤1/2时，｛x|a≤x≤1-a｝