Question

求一道物理题的答案，需要详细的分析过程

如图所示，质量为M=4kg的木板长L=1.4m，静止在光滑的水平地面上，其上端右侧静置一个质量为m=1kg的小滑块，小滑块与模板之间的动摩擦因数为μ=0.4.今用一水平力F=28N向右拉木板，要使小滑块从木板上掉下来，求此力至少作用多长时间？（g取10m/s2）

Answer 1

这题用相对运动比较容易做，首先用隔离法，将木板和木块做受力分析，木块受到重力，木板的支持力，木板对木块的摩擦力，f=4N 所以a=f/m=4m/s*2
木板受到地面的支持力，木块的压力，地面的支持力，拉力F，木块对其的摩擦力f 合力 F合=24N a木板=6m/s*2 所以相对加速度=2m/s*2 相对位移等于1.4m时，木块掉下来，所以t=根号1.4s

Answer 2

f=umg=4N，a(M)=(F-f)/M=6m/s²，a(m)=f/m=4m/s²，v(M)=a(M)*t，v(m)=a(m)*t，△v=v(m)+v(M)=[a(M)-a(m)]*t。平均速度是(△v+0)/2=△v/2，L=(△v/2)*t，解t=√(7/5)

Answer 3

f=umg=4N,a(M)=(F-f)/M=6m/s2,a(m)=f/m=4m/s2,相对加速度a=a(M)-a(m)=2m/s2
由1/2*a*t2=1.4得t=√(7/5)

Answer 4

题中木板在恒力F的作用下由静止开始向右加速运动，滑块受摩擦力作用相对地面也向右滑动，因为am＝f/m=μg=4m/s2，aM=（F-f）/M=6m/s2。即木板的加速度大于滑块的加速度。所以在力F作用时间内的任意时刻木板的速度必大于滑块的速度，若力F作用停止后，当两者的速度恰好能够相等并且滑块到达下滑的临界状态，这时滑块相对于木板的位移为L，则力F作用在木板上的时间就是最短时间，设木板在力F作用期间的位移为sM，通过上述物理过程的分析可知，要使滑块滑下来，其临界条件是vM=vm=v，且滑块的相对位移sM=L，明确这些条件后，求极值就不难了