Question

矩阵与向量相乘

矩阵M*N=A，受到习惯思维的影响，矩阵的一个元素Aij是M的一行与N的一列相乘。但是实际上可以转换为M的一列中的每一个数和N中每一行相乘，然后累加起来，就是最后的矩阵A。

为什么啊？没看懂，哪位牛人看得明白

Answer 1

其实很简单，将M按行分块，将N按列分块，然后将分完块的矩阵进行相乘，再找对应元素，就得到所谓的“Aij是M的一行与N的一列相乘”；另一方面，将M按列分块，将N按行分块，分出的形状恰好是M=（M1，M2，...，Mn),N=
N1
N2
N3
...
Nn
这样分块相乘，就好像M是一个行向量，N是一个列向量，当然就有所谓“M的一列中的每一个数和N中每一行相乘，然后累加起来，就是最后的矩阵A”。

Answer 2

你的认知是错误的，数相乘满足交换律，但是一般情况下，矩阵相乘是不可交换的