已知函数f(x)=x^3-3ax^2-3x+1,设f(x)在区间(1,正无穷)单调递增,求a的取值范围
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定义域R
求导f'(x)=3x^2-6ax-3=3(x^2-2ax-1)
令g(x)=x^2-2ax-1
判别式=4a^2+4>0
所以根据题意，只要
f(1)>0
a<1
解得a<-1/3
所以a的范围（负无穷，-1/3）
求导f'(x)=3x^2-6ax-3=3(x^2-2ax-1)
令g(x)=x^2-2ax-1
判别式=4a^2+4>0
所以根据题意，只要
f(1)>0
a<1
解得a<-1/3
所以a的范围（负无穷，-1/3）
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