Question

如图,三角形ABC中,AB=AC,AD、AE分别是角BAC和角BAC的外角平分线，BE垂直于AE。求证DA垂直于AE

如图,三角形ABC中,AB=AC,AD、AE分别是角BAC和角BAC的外角平分线，BE垂直于AE。求证DA垂直于AE
如图,三角形ABC中,AB=AC,AD、AE分别是角BAC和角BAC的外角平分线，BE垂直于AE。求证DA垂直于AE

Answer 1

证明：在BA的延长线上取一点F
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=1/2∠BAC
∵AE平分∠FAC
∴∠EAD=1/2∠FAC
∵∠FAC+∠BAC=180°
∴∠DAC+∠EAC=90°
∴∠DAE=90°
∴AD⊥AE

Answer 2

都说是两个角的平分线了……整个平角180°，角DAE占了一半，可不是90°么。

Answer 3

同一个角的平分线和它的外角平分线相互垂直是因为角加外角为180而他们的一半就是90度，所以垂直啊

Answer 4

垂直

Answer 5

uiyo